El órgano de gobierno de la fundación es el Patronato, en el que se integran representantes de las instituciones fundadoras -Ayuntamiento de Bilbao, Diputación Foral de Bizkaia y Gobierno Vasco- junto a otras personas físicas o jurídicas que, por sus relevantes aportaciones o por su experto conocimiento científico o técnico sobre la actividad museística, puedan favorecer la adecuada consecución del fin fundacional.

Reunir, conservar, estudiar y exhibir la colección de arte antiguo, moderno y contemporáneo del Museo de Bellas Artes de Bilbao, procurar su enriquecimiento, mantener servicios y promover actividades de calidad con el fin de contribuir decisivamente a la educación de la sociedad y a la proyección de los valores culturales de la Comunidad Autónoma Vasca.

Otro de los órganos importantes dentro de la Fundación es la Comisión Asesora Artística, cuyo principal objetivo es orientar al Museo en todas aquellas cuestiones relativas a su funcionamiento y a la planificación de sus directrices futuras en materia científica y expositiva. La Comisión, aprobada por el Patronato el 9 de junio de 2003 a propuesta del director del Museo Javier Viar, está compuesta por los siguientes asesores:

• Jorge de Barandiarán (ex-Director del Museo de Bellas Artes de Bilbao)
• Kosme de Barañano (Catedrático de Historia del Arte)
• Alfonso Gortázar (pintor y Profesor de Pintura de la UPV)
• José Milicua Illarramendi (Catedrático Emérito de la Universidad Pompeu Fabra, Barcelona)
• Vicente Larrea (escultor)
• Mikel Lertxundi (investigador)
• Marco Livingstone (crítico de arte y comisario independiente)
• Tomàs Llorens (ex-Conservador Jefe del Museo Thyssen-Bornemisza, Madrid)
• Pilar Mur (historiadora),
• Javier Riaño (pintor)
• Pierre Rosenberg (ex-Director del Museo del Louvre)

La Fundación también ofrece diversos mecanismos de participación en el Museo, para miembros individuales y corporativos.

El Servicio de Amigos del Museo de Bellas Artes de Bilbao nació en 1981 con el propósito de ofrecer a la sociedad cauces para una participación más activa y directa en la vida del Museo.

A través de una contribución anual los Amigos del Museo obtienen una serie de privilegios que se traducen en acceso, información y participación preferentes en las actividades del Museo.

El Museo de Bellas Artes de Bilbao propone un Programa de Miembros Corporativos a aquellas empresas e instituciones que quieran contribuir de forma significativa al desarrollo del museo y sus actividades.

El Museo ofrece diversos mecanismos de participación y garantiza el reconocimiento público del apoyo de estas entidades a su labor.